[11660 - JAVA] 구간 합 구하기 5

 

문제

 

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6
4	5	6	7

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

입력

 

첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

출력

 

총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

 

제출

 

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

    public static int n, m;
    public static int[][] graph;

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        m = Integer.parseInt(st.nextToken());

        graph = new int[n+1][n+1];

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                graph[i][j] = graph[i - 1][j] + graph[i][j-1] + Integer.parseInt(st.nextToken()) - graph[i -1][j -1];
            }
        }

        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int x_1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int y_1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int x_2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int y_2 = Integer.parseInt(st.nextToken());


            int result = graph[x_2][y_2] - graph[x_2][y_1-1] - graph[x_1 - 1][y_2] + graph[x_1- 1][y_1 - 1];
            sb.append(result).append("\n");
        }
        System.out.print(sb);
    }
}

 

기존 방식의 누적합에 이차원 배열 방식이라 생각하는데 오래걸렸다. 기존 방식의 y 축 배열 누적합을 구한뒤 진행하면 시간초과에 걸린다