[2559 - JAVA] 수열

문제

 

매일 아침 9시에 학교에서 측정한 온도가 어떤 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 알아보고자 한다.

예를 들어, 아래와 같이 10일 간의 온도가 주어졌을 때,

3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3

모든 연속적인 이틀간의 온도의 합은 아래와 같다.

 

이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 21이다.

또 다른 예로 위와 같은 온도가 주어졌을 때, 모든 연속적인 5일 간의 온도의 합은 아래와 같으며,

 

이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 31이다.

매일 측정한 온도가 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

 

첫째 줄에는 두 개의 정수 N과 K가 한 개의 공백을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 첫 번째 정수 N은 온도를 측정한 전체 날짜의 수이다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 두 번째 정수 K는 합을 구하기 위한 연속적인 날짜의 수이다. K는 1과 N 사이의 정수이다. 둘째 줄에는 매일 측정한 온도를 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -100 이상 100 이하이다.

출력

 

첫째 줄에는 입력되는 온도의 수열에서 연속적인 K일의 온도의 합이 최대가 되는 값을 출력한다.

 

제출 - 1

 

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

    public static int sum, count;
    public static int max = Integer.MIN_VALUE;

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(bf.readLine());

        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int k = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int[] num_list = new int[n + 1];
        st = new StringTokenizer(bf.readLine());
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            num_list[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        for (int i = 2; i <= n - k + 2; i++) {
            count = 1;
            sum = num_list[i-1];
            while (count != k) {
                sum += num_list[i+count-1];
                count++;
            }
            max = Math.max(max, sum);
        }

        System.out.println(max);

    }
}

 

문제자체는 맞출 수 있었지만 while문의 문제로 시간복잡도가 O(nk)로 k 값의 크기에 따라 엄청나게 느려질 것이다.

 

제출 - 2

 

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(bf.readLine());

        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int k = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int[] num_list = new int[n];
        st = new StringTokenizer(bf.readLine());
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            num_list[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            sum += num_list[i];
        }

        int max = sum;
        for (int i = k; i < n; i++) {
            sum += num_list[i] - num_list[i - k];
            max = Math.max(max, sum);
        }

        System.out.println(max);

    }
}

 

슬라이딩 윈도우 기법을 이용해 풀이하는 방법이다. sum에 0 ~ k까지의 값을 더해주고 하나씩 이동해 최대 값일 비교한다. 시간복잡도 또한 O(n)으로 이전보다 더 효율적인 것이라는걸 알 수 있다.