[1992 - JAVA] 쿼리트리

 

문제

 

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111) 01) 1)"로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

 

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

 

영상을 압축한 결과를 출력한다.

 

풀이

 

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Main {
    static int n;
    static int[][] arr;
    static StringBuilder sb = new StringBuilder();
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        n = Integer.parseInt(br.readLine());

        arr = new int[n][n];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            String line = br.readLine();
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                arr[i][j] = line.charAt(j) - '0';
            }
        }

        quadTree(0, 0, n);
        System.out.println(sb);
    }

    static void quadTree(int x, int y, int size) {
        if (check(x, y, size)) {
            sb.append(arr[x][y]);
            return;
        }

        int mid = size / 2;

        sb.append('(');
        
        quadTree(x, y, mid);
        quadTree(x, y + mid, mid);
        quadTree(x + mid, y, mid);
        quadTree(x + mid, y + mid, mid);

        sb.append(')');
    }

    static boolean check(int x, int y, int size) {
        
        int number = arr[x][y];
        for (int i = x; i < x + size; i++) {
            for (int j = y; j < y + size; j++) {
                if (arr[i][j] != number) {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
    
}

 

이전 문제와 비슷해 쉽게 풀줄 알았으나 이해 못 한 부분이 있어 푸는데 생각보다 오래 걸렸다. 이전 분할 정복 문제에서는 midX, midY 이런 식으로 분리해 값을 주었으나 조건 자체가 정사각형이기 때문에 하나의 값으로 이용할 수 있는 부분을 수정했다.